Николай родился 21 февраля 1957 года в подмосковном Лыткарино. Его отец Вячеслав Николаевич работал водителем, а мать Мария Александровна была швеей. Малой родиной семейства Расторгуевых является Тамбовская область.
Будущий солист «Любэ» был не слишком старательным учеником. При этом он любил читать и рисовать, а в свободное время отдавал предпочтение дворовым играм, футболу, прогулкам по лесу и изучению соседних строительных объектов. Отец часто ругал сына за плохую учебу и разгильдяйство.
У Николая в детстве был друг, мать которого руководила местным кинотеатром. В середине семидесятых парень попал на показ фильма «Вечер трудного дня», в котором снималась группа «Битлз». Знакомство с их музыкой — одно из главных событий в биографии Расторгуева. Когда Николай стал известным певцом, то записал альбом своих любимых песен «ливерпульской четверки» в собственном исполнении.
При ДК города Люберцы был создан ансамбль, в котором начал петь Расторгуев.
Окончив школу, молодой человек стал студентом Московского технологического института легкой промышленности, но его впоследствии отчислили из ВУЗа за драку. Николай узнал, что староста группы регулярно «стучит» на своих товарищей и «поговорил» с ним по-мужски.
Расторгуев устроился на работу в Центральный институт авиационного моторостроения на должность слесаря.
Ранняя творческая биография Николая была связана с несколькими известными в Советском Союзе вокально-инструментальными ансамблями. В конце семидесятых он пел в коллективе «Шестеро молодых», вторым солистом которого был Валерий Кипелов – будущий вокалист рок-группы «Ария».
До середины восьмидесятых Николай сотрудничал с ансамблем «Лейся, песня», который в то время работал под руководством Михаила Шуфутинского. Затем он перешел петь и играть на басу в группу «Рондо», а во второй половине восьмидесятых Расторгуев выходил на сцену в составе ансамбля «Здравствуй, песня!».
В 1989 году композитор Вячеслав Добрынин пригласил Николая для записи трех песен в составе группы «ЧП», которые вошли в его авторскую пластинку «На теплоходе музыка играет». Важное событие в творческой биографии Николая Расторгуева произошло в конце восьмидесятых годов, когда Игорь Матвиенко предложил ему создать совместный музыкальный коллектив, который будет петь песни национально-патриотической тематики.
На первых концертах новой группы «Любэ» Николай выходил на сцену в военной гимнастерке. Этот имидж появился у певца после того, как коллектив выступил в шоу «Рождественские встречи» Аллы Пугачевой, которая и подтолкнула его к созданию подобного сценического образа. Ближе к концу девяностых внешний вид гимнастерки был сильно поношенным, поэтому от нее пришлось отказаться. Теперь Расторгуев выступает в костюме, пошитом по лекалам военного френча. Когда Игорь Матвиенко отмечал свой полувековой юбилей, Николай снова одел на сцену гимнастерку.
В 1997 году указом Президента Российской Федерации № 1868 «За заслуги перед государством, большой вклад и укрепление дружбы между народами, многолетнюю плодотворную деятельность в области культуры и искусства» Николаю Расторгуеву присвоено звание «Заслуженный артист Российской Федерации»
В 2002 году Николаю Расторгуеву присвоено звание «Народный артист Российской Федерации». В том же году певец дебютировал на театральных подмостках Театра имени Маяковского в спектакле Андрея Максимова «Любовь в двух действиях».
2005 году Расторгуев пробовал себя в роли телеведущего и снялся в цикле телевизионных документальных программ «Вещи войны». Также он попробовал себя в роли кинопродюсера, сняв в 2015 году полнометражную картину «72 часа», рассказывающую о молодёжных монополиях во времена Великой Отечественной войны.
5 сентября 2015 года на улице Смирновской в подмосковных Люберцах была установлена скульптурная композиция, посвящённая творчеству группы Любэ скульптурная композиция «Дуся — Агрегат».
